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Coeficiente Constructivo Tridimensional

El coeficiente constructivo tridimensional es una valor general que puede calcularse para cualquier poliedro. Adrià Garcia lo define como la suma del número de caras multiplicado por el número de aristas de cada cara (que representa la geometría constructiva del polígono) dividido por el valor fijo 12. Esta normalización es posible porque este coeficiente, almenos en los Sólidos Platónicos, Arquimedianos y de Catalan, siempre resulta ser un múltiplo de 12. El coeficiente constructivo tridimensional es el mismo para un sólido y su dual. Por lo tanto nos proporciona una forma de saber qué sólidos pueden ser duales entre ellos. La tabla siguiente resume este coeficiente para todos los Sólidos Sagrados presentes en este sitio:

SOLIDO

  COEFICIENTE CONSTRUCTIVO TRIDIMENSIONAL

DUAL

TETRAEDRO

1

← 3.4/12 →

TETRAEDRO

OCTAEDRO

2

← 3·8/12

4·6/12 →

CUBO

TETRAEDRO TRIAKIS

3

← 12·3/12

(4·3+4·6)/12 →

TETRAEDRO TRUNCADO

DODECAEDRO RÓMBICO

4

← 12·4/12

(8·3+6·4)/12 →

CUBOCTAEDRO

DODECAEDRO

 5

← 12·5/12

3·20/12 →

ICOSAEDRO

OCTAEDRO TRIAKIS

6

← 24·3/12

(8·3+6·8)/12 →

CUBO TRUNCADO

HEXAEDRO TETRAKIS

6

← 24·3/12

(8·6+6·4)/12 →

OCTAEDRO TRUNCADO

ICOSITETRAEDRO DELTOIDAL

8

← 24·4/12

(8·3+18·4)/12 →

ROMBICUBOCTAEDRO

TRIACONTAEDRO ROMBICO

10

← 30·4/12

(20·3+12·5)/12 →

ICOSIDODECAEDRO

ICOSITETRAEDRO PENTAGONAL

10

← 24·5/12

(32·3+6·4)/12 →

 

CUBO ROMO

DODECAEDRO DISDIAKIS

12

← 48·3/12

(8·6+12·4+6·8)/12 →

CUBOCTAEDRO TRUNCADO

ICOSAEDRO TRIAKIS

15

← 60·3/12

(20·3+12·10)/12 →

DODECAEDRO TRUNCADO

DODECAEDRO PENTAKIS

15

← 60·3/12

(12·5+20·6)/12 →

ICOSAEDRO TRUNCADO

HEXECONTAEDRO DELTOIDAL

20

← 60·4/12

(20·3+30·4+12·5)/12 →

ROMBICOSIDODECAEDRO

HEXECONTAEDRO PENTAGONAL

25

← 60·5/12

(80·3+12·5)/12 →

DODECAEDRO ROMO

TRIACONTAEDRO DISDIAKIS

30

← 120·3/12

(30·4+20·6+12·10)/12 → 

ICOSIDODECAEDRO TRUNCADO