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Sólidos de Catalan

Los Sólidos de Catalan son los duales de los Sólidos Arquimedianos. Los vértices del dual de un sólido son los puntos medios de las caras del sólido original.

El nombre Sólidos de Catalan no tiene nada que ver con Calalunya, se llaman así después de su primera descripción a cargo del matemático belgaEugène Catalan en 1865. Las caras de estos sólidos no son polígonos regulares, pero son todas iguales.

La tabla siguiente resume sus características. Cada Sólido de Catalan se muestra asociado a su Sólido Arquimediano dual. Al hacer click sobre cualquier imagen se obtiene un modelo 3D que se puede ampliar y rotar.

Los Sólidos de Catalan y sus duales los Sólidos Arquimedianos

TETRAEDRO TRIAKIS

C = 12

V =  8

A = 18

TETRAEDRO TRUNCADO

V = 12

C = 8 (4 Triángulos + 4 Hexágonos)

A = 18

OCTAEDRO TRIAKIS

C = 24

V = 14

A = 38

CUBO TRUNCADO

V = 24

C = 14 (8 Triángulos + 6 Octágonos)

A = 38

HEXAEDRO TETRAKIS

C = 24

V =  14

A = 36

OCTAEDRO TRUNCADO

V = 24

C = 14 (8 Hexágonos + 6 Cuadrados)

A = 36

ICOSAEDRO TRIAKIS

C = 60

V =  32

A = 90

DODECAEDRO TRUNCADO

V = 60

C = 32 (20 Triángulos + 12 Decágonos)

A = 90

DODECAEDRO PENTAKIS

C = 60

V =  32

A = 90

ICOSAEDRO TRUNCADO

V = 60

C = 32 (12 Pentágonos + 20 Hexágonos)

A = 90

DODECAEDRO ROMBICO

C = 12

V =  14

A = 24

CUBOCTAEDRO

V = 12

C = 14 (8 Triángulos + 6 Cuadrados)

A = 24

DODECAEDRO DISDIAKIS

C = 48

V =  26

A = 72

CUBOCTAEDRO TRUNCADO

V = 48

C = 26 (8 Hexa. + 12 Cuad. + 6 Octa.)

A = 72

TRIACONTAEDRO ROMBICO

C = 30

V =  32

A = 60

ICOSIDODECAEDRO

V = 30

C = 32 (20 Triángulos + 12 Pentágonos)

A = 60

ICOSITETRAEDRO DELTOIDAL

C = 24

V =  26

A = 48

ROMBICUBOCTAEDRO

V = 24

C = 26 (8 Triángulos + 18 Cuadrados)

A = 48

ICOSITETRAEDRO PENTAGONAL

C = 24

V = 38

A = 60

CUBO ROMO

V = 24

C = 38 (32 Triángulos + 6 Cuadrados)

A = 60

HEXECONTAEDRO DELTOIDAL

C = 60

V = 62

A = 120

ROMBICOSIDODECAEDRO

V = 60

C = 62 (20 Tria. + 30 Cuad. + 12 Pent.)

A = 120

HEXECONTAEDRO PENTAGONAL

C = 60

V = 92

A = 150

DODECAEDRO ROMO

V = 60

C = 92 (80 Triángulos + 12 Pentágonos)

A = 150

TRIACONTAEDRO DISDIAKIS

C = 120

V = 62

A = 180

ICOSIDODECAEDRO TRUNCADO

V = 120

C = 62 (30 Cuad. + 20 Hexa. + 12 Deca.)

A = 180